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在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置.md

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在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目描述

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target,返回 [-1, -1]

你必须设计并实现时间复杂度为 O(logn) 的算法解决此问题。

示例 1: 输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8 输出:[3,4]

示例 2: 输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6 输出:[-1,-1]

解题思路

  1. 暴力做法
  • 直接遍历数组,找到第一个和最后一个位置,最坏情况下时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)
  1. 二分查找
  • 使用二分查找分别找到第一个和最后一个位置,在一个闭区间[left, right]上操作,每次可以排除一半的答案。
left, right = 0, len(nums) - 1 # 闭区间[left, right]
  • 在算mid的时候,有可能中间值是偶数,有两个,但是python里面自动向下取整
mid = (left + right) // 2
  • 时间复杂度为O(logn),空间复杂度为O(1)