给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums
,和一个目标值 target
。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target
,返回 [-1, -1]
。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(logn)
的算法解决此问题。
示例 1
:
输入:nums = [5,7,7,8,8,10]
, target = 8
输出:[3,4]
示例 2
:
输入:nums = [5,7,7,8,8,10]
, target = 6
输出:[-1,-1]
- 暴力做法
- 直接遍历数组,找到第一个和最后一个位置,最坏情况下时间复杂度为
O(n)
,空间复杂度为O(1)
。
- 二分查找
- 使用二分查找分别找到第一个和最后一个位置,在一个闭区间
[left, right]
上操作,每次可以排除一半的答案。
left, right = 0, len(nums) - 1 # 闭区间[left, right]
- 在算
mid
的时候,有可能中间值是偶数,有两个,但是python
里面自动向下取整
mid = (left + right) // 2
- 时间复杂度为
O(logn)
,空间复杂度为O(1)
。