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啊哈!算法 - 第五章 图的遍历

图是由顶点集合以及顶点间的关系集合组成的

  • 无向图
  • 有向图
  • 带权图

图的表示

  • 图的邻接矩阵存储法,二维数组,简单直接,方便计算,但是浪费空间
  • 邻接表存储,逆邻接表

图的邻接矩阵表示

图的邻接表表示

图的遍历

深度优先搜索,沿着图的某一个分支遍历直到末端,然后回溯,再沿着另一条进行同样的遍历,直到所有顶点都被访问过

广度优先搜索,以一个未被访问过的顶点作为起始顶点,访问其所有的相邻顶点,然后对每个相邻顶点,在访问他们未被访问的相邻顶点,直到全部都访问过

使用场景

诚然 DFS 和 BFS 一般都可以交换使用,但是什么时候使用哪种更好呢

比如 5.3 就是使用广度搜索更好,只要首次遍历到结果,那肯定就是最短路径了,适合所有边权重相同的情况
比如 5.2 的情况,由于每条边权重不同,必须要遍历所有情况,所以两种都可以