9-kokeunho

[kokeunho]

🔗 문제 링크

[BOJ] 계단 오르기 https://www.acmicpc.net/problem/2579

✔️ 소요된 시간

30min

✨ 수도 코드

1. 우선 scores에 각 계단마다의 점수를 받습니다.
2. dp 테이블을 생성해서 1, 2, 3번의 계단까지는 따로 최대값을 입력해줍니다.
3. 그 뒤 계단까지의 최대값은 점화식을 적용해서 구합니다.
   점화식은

   dp[i] = max(dp[i-2], dp[i-3] + scores[i-1]) + scores[i]
   

   입니다.
   (3계단 연속으로 밟을 수 없는 조건이 있으므로,
   이전 계단을 밟고 온 경우와 그렇지 않은 경우로 나누어서
   max값을 구하고 현재 계단의 점수를 더합니다.)
   dp[i-3] + scores[i-1]이 이전 계단을 밟고 온 경우 입니다.
   dp[i-1]이 아닌 이유는 dp[i-1]도 경우가 두가지 있기 때문입니다.

📚 새롭게 알게된 내용

최근 여러분이 dp 문제를 많이 올려주셔서 많이 풀어봤는데요.
그럼에도 15분 정도 혼자 생각해봐도 점화식을 떠올리지 못했습니다.
그래도 이번 문제를 풀면서 어느 정도 감이 조금씩 잡혀가는 것 같습니다.

[kangrae-jo]

오우.... 어렵네요
사실 전형적인 계단오르기 dp문제인줄 알고 문제도 제대로 안읽고 시도했는데,
시간이 너무 끌렸네요.... 30분 고민하고 근호님 코드 봤습니다..

처음 보고

 dp[i] = point[i] + max(dp[i - 2], point[i - 1] + dp[i - 3]);

이 점화식이 왜 성립하는지 이해가 쉽지는 않았네요...
근데 차근차근 생각을 하니 (근데 이제 근호님 설명을 곁들인...) 맞더군요!

고생하셨습니다!

CPP CODE

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N;

    vector<int> point(N + 1, 0);
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        cin >> point[i];
    }

    vector<int> dp(N + 1, 0);
    dp[1] = point[1];
    if (N >= 2) dp[2] = point[1] + point[2];
    if (N >= 3) dp[3] = max(point[1] + point[3], point[2] + point[3]);

    for (int i = 4; i <= N; i++) {
        dp[i] = point[i] + max(dp[i - 2], point[i - 1] + dp[i - 3]);
    }
    cout << dp[N];

    return 0;
}

[g0rnn]

dp[i]를 구하는 과정에서 계단을 연속적으로 밟지 않도록 max값을 구하며 점화식을 생성하는게 핵심이었네요!!
30분 풀다가 모르겠어서 근호님 설명을 읽엇습니다.. 그래서 핵심 로직은 같습니다!

    dp[0] = stair[0];
    if(n >= 2) dp[1] = stair[0] + stair[1];
    if(n >= 3) dp[2] = stair[2] + max(stair[0], stair[1]);

    for(int i=3; i<n; i++) {
        dp[i] = stair[i] + max(stair[i-1] + dp[i-3], dp[i-2]);
    }