8-yuyu0830

[yuyu0830]

🔗 문제 링크

보석 도둑(1202)

✔️ 소요된 시간

2일...? 3일...?

✨ 수도 코드

❓ 문제

n개의 보석과 k개의 가방이 있다! 보석은 무게 w와 가격 p의 정보가 주어지고, 가방 별로 담을 수 있는 보석의 무게 제한 c가 있을 때, 최대한 높은 값어치를 훔쳐보자!

• (1 ≤ n, k ≤ 300,000)
• (1 ≤ w, p ≤ 1,000,000)
• (1 ≤ c ≤ 100,000,000)
• 각 가방에는 하나의 보석만 훔칠 수 있다!

❗ 풀이

1️⃣ 첫번째 풀이

우선순위 큐를 쓰는 방법을 생각했다. 가방을 크기별로 정렬하고, 보석도 가격 별로 내림차순 정렬한다. "가장 비싼 보석을 가장 작은 가방에 넣는다" 라는 개념으로 접근했다. 비싼 보석부터 최대한 가벼운 가방에 넣어보며 탐색했다

priority_queue<gem, vector<gem>, cmp> gems;
vector<int> bags;

while (!gems.empty()) {
    gem tmp = gems.top();
    gems.pop();

    for (int i = 0; i < k; i++) {
        if (tmp.weight <= bags[i] && !used[i]){
            used[i] = 1;
            ans += tmp.price;
            cnt++;
            break;
        }
    }

    if (cnt == k) break;
}

이렇게 하는 경우에 최악의 경우 30만개의 보석에 대해 30만개의 가방을 전부 탐색해야할 수도 있다! 말도 안되는 경우의 수가 생기기 때문에 다른 방법을 모색해야 했다.. 이틀을 고민해봤지만 도저히 수가 생각이 안나 다른 블로그를 참고했다...

빠져나올 수 없는 시간 초과의 늪

2️⃣ 두번째 풀이

우선순위 큐를 사용하는 건 같았지만 탐색을 굳이 모든 가방에 대해서 할 필요가 없었다. 애초에 보석에 대해 가방을 탐색하는게 아니라 "가방에 대해 들어갈 수 있는 최대치의 보석을 탐색" 하면 되는 것이였다.

가방과 보석을 둘 다 오름차순 정렬한다. 보석은 무게 기준으로 정렬한다. 각 가방 별로 탐색하는데, 각 가방의 무게보다 가벼운 보석들의 값어치를 모두 우선순위 큐에 넣는다. 그러고 pop를 하면 "해당 가방에 들어갈 수 있는 가장 비싼 보석의 가격"이 나오게 된다!!

ii gems[300001];
int bags[300001] = {0, };

priority_queue<int> q;

for (int i = 0; i < k; i++) {
    int curBag = bags[i];

    // push all the gems that can put in current bag into the priority queue 
    while (cnt < n && gems[cnt].first <= curBag) {
        q.push(gems[cnt].second);
        cnt++;
    }

    // if queue is not empty, top of queue will be max price that can get in current bag
    if (!q.empty()) {
        ans += q.top();
        q.pop();
    }
}

📚 새롭게 알게된 내용

참고한 블로그
알고리즘을 잘 짜야한다... 괜히 시간만 버린 것 같다 ㅠㅠ

[InSange]

문제를 봤을 때 바로 배낭문제가 떠오르긴 했습니다.
다만 총 용량이 아닌 가방에 담을 수 있는 크기가 제한되어있고 개수 K만큼만 담을 수 있다는 점에서 아차 싶었습니다.
그래서 접근을 할 때 2차원 배열을 K만큼 두되 정렬해서 소지할 수 있는 크기만 넣는 것이 었습니다.
그 후 비교하는 보석도 정렬해서 하나씩 대입해보는 DP형식 이였는데 N과 K의 최대 크기가 30만이더군요.. 그럼 30만번에 30만번을 탐색하게 되면 90억 번의 연산 수행이 이뤄지게 됩니다..
그점에서 cnt로 어느 보석까지 확인했는지가 좋았던 것 같습니다.
정렬을 했기 때문에 오름차순으로 되어 있을 것이고. 배낭이 수용할 수 있는 보석들을 cnt 이후로 계속 탐색해주면서 넣어주면 되기 때문에 일일이 다 탐색을 하는게 아닌 이어서 탐색하는 부분을 잘 잡아준 것 같습니다.

[dhlee777]

기준을 바꿔서 가방에 대해 들어갈 수 있는 최대치의 보석을 탐색 해줌으로써 모든 경우의 수에 대해 탐색을 해주지않으므로 시간초과를 피할수가있군요.. 저도 이런문제를 풀때 뭘 기준으로 할지에 대해 잘 생각해봐야겠습니다.

[seongwon030]

가방과 보석을 오름차순 정렬하는게 핵심이었네요. 파이썬에서는 최대힙을 사용해서 가장 큰 가치를 찾는 방법이 있을 것 같아요. 용량보다 작거나 같은 모든 보석들을 넣고 max heap에서 pop을 해 주는 식으로 하면 될 것 같다는 생각이 드네요.