26-InSange

[InSange]

🔗 문제 링크

Magic Squares In Grid

✔️ 소요된 시간

2시간

✨ 수도 코드

문제 개요

row와 col이 주어진 배열에서 3x3 배열을 추출해 해당 배열이 매직 사각형인지 파악하는 문제이다.
매직 사각형은 1 부터 9까지 이뤄져 있으며 각 방향이 지닌 3개의 원소들을 더하면 모두 같은 값을 가지는 사각형이다.

이 매직 사각형이 몇 개 나오는지 파악하는 문제

해당 이미지는 모든 직선 및 대각선의 합은 15로 이뤄진다. 고로 매직 사각형이다.

해당 이미지는 직선으로는 15의 값을 지니지만 대각선으로는 일치하지 않는 값을 보이기에 매직 사각형이 아니다.

고로 매직 사각형은 1개 뿐이다.

풀이 방식

일일이 다 모든 직선을 확인해보면 될 것이다고 생각했다.

편의상 시작 지점을 (y, x)라고 지칭했을 때 우리는 행과 열이 3이상인 것들만 파악하면 되기에 행과 열이 3 미만이면 바로 0을 반환해준다.

3 이상일 경우 주어진 배열 grid의 행과 열의 크기를 구한 후 2를 빼줌으로써 3x3 사각형이 만들어 질 수 있는 환경 조건을 구성한 뒤 순서대로 grid의 원소 하나씩 입력해 3x3 사각형을 만들어서 체크해준다.

체크 해주는 방식은 간단하다.
10개의 배열을 만들고 주어진 3x3의 배열에서 같은 숫자가 나오거나 혹은 1보다 작거나 9보다 큰 숫자가 나오면 당연히 제외한다.
통과하면
하나의 선을 먼저 계산하고 나머지 선이 해당 선의 값과 같은지 비교해주면 끝!

class Solution {
public:
    bool Check(int r, int c, vector<vector<int>>& grid)
    {
        vector<bool> isCheck(10, false);
        
        for(int i = 0; i < 3; i++)
        {
            for(int j = 0; j < 3; j++)
            {
                int num = grid[r+i][c+j];
                if(num < 1 || num > 9) return false;
                if(isCheck[num]) return false;
                isCheck[num] = true; 
            }
        }
        
        int standard_num = grid[r][c] + grid[r+1][c+1] + grid[r+2][c+2];
        if(standard_num != grid[r][c+2] + grid[r+1][c+1] + grid[r+2][c]) return false;
        
        for(int i = 0; i < 3; i++)
        {
            if(standard_num != (grid[r+i][c] + grid[r+i][c+1] + grid[r+i][c+2])) return false;
        }
        
        for(int i = 0; i < 3; i++)
        {
            if(standard_num != (grid[r][c+i] + grid[r+1][c+i] + grid[r+2][c+i])) return false;
        }
        
        return true;
    }
    
    int numMagicSquaresInside(vector<vector<int>>& grid) {
        int col = grid[0].size(), row = grid.size();
        
        if(col < 3 || row < 3) return 0;
        
        int ans = 0;
        
        for(int i = 0; i < row - 2; i++)
        {
            for(int j = 0; j < col - 2; j++)
            {
                if(Check(i, j, grid)) ans++; 
            }
        }
        
        return ans;
    }
};

나름 간단한 문제다.

📚 새롭게 알게된 내용

[tgyuuAn]

이 문제 딱 봐도 구현인데

풀다가 샷건 칠뻔했습니다.

그냥 끝까지 잡으려다가 효율 개구린것같아서 레퍼런스 보고 풀었습니다.

봐주세요.

class Solution(object):
    def numMagicSquaresInside(self, grid):
        def magic(grid, r, c):
            expect = k * (k**2+1) // 2
            nums = set()
            min_num = float("inf")
            sum_diag, sum_anti = 0, 0
            for i in range(k):
                sum_diag += grid[r+i][c+i]
                sum_anti += grid[r+i][c+k-1-i]
                sum_r, sum_c = 0, 0
                for j in range(k):
                    min_num = min(min_num, grid[r+i][c+j])
                    nums.add(grid[r+i][c+j])
                    sum_r += grid[r+i][c+j]
                    sum_c += grid[r+j][c+i]
                if not (sum_r == sum_c == expect):
                    return False
            return sum_diag == sum_anti == expect and \
                len(nums) == k**2 and \
                min_num == 1

        k = 3
        result = 0
        for r in range(len(grid)-k+1):
            for c in range(len(grid[r])-k+1):
                if magic(grid, r, c):
                    result += 1
        return result

진짜 샷건칠뻔했어요

[yuyu0830]

이거 혹시 누적합으로는 안되나요? 해봐야지