Imos

cpp/imos.hpp

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+#pragma once
+
+/**
+ * @file imos.hpp
+ * @brief imos法で区間作用、1点取得
+ */
+
+#include <cassert>
+#include <functional>
+#include <vector>
+#include "more_functional.hpp"
+
+/**
+ * @brief imos法で区間作用、1点取得する。
+ * @tparam S 値
+ * @tparam F 作用素 アーベル群(可換群)
+ * @tparam Mapping 作用素を適用するファンクタ 引数は(作用素, 値)
+ * @tparam Composition 作用素の積のファンクタ
+ * @tparam ID 作用素の単位元を返すファンクタ
+ * @tparam Inv 作用素の逆元を返すファンクタ
+ */
+template <typename S, typename F, typename Mapping, typename Composition, typename ID, typename Inv>
+class Imos {
+   private:
+    std::vector<S> data;
+    std::vector<S> lazy;
+    int _n, t;
+
+   public:
+    inline constexpr static auto mapping = Mapping();
+    inline constexpr static auto composition = Composition();
+    inline constexpr static auto id = ID();
+    inline constexpr static auto inv = Inv();
+    explicit Imos(int n) : _n(n), t(n), data(n), lazy(n, id()) {}
+    Imos(int n, const S& value) : _n(n), t(n), data(n, value), lazy(n, id()) {}
+    explicit Imos(const std::vector<S>& value) : _n(value.size()), t(value.size()), data(value), lazy(value.size(), id()) {}
+    /**
+     * @brief 1点作用
+     * @param k インデックス
+     * @param f 作用素
+     */
+    void apply(int k, const F& f) {
+        assert(0 <= k && k < _n);
+        data[k] = mapping(f, data[k]);
+    }
+    /**
+     * @brief [l, r)の区間の値にfを作用させる
+     * @param l 半開区間の開始
+     * @param r 半開区間の終端 0<=l<=r<=n
+     * @param f 作用素
+     */
+    void apply(int l, int r, const F& f) {
+        assert(0 <= l && l <= r && r <= _n);
+        if (l < _n) lazy[l] = composition(lazy[l], f);
+        if (r < _n) lazy[r] = composition(lazy[r], inv(f));
+        if (t > l) t = l;
+    }
+    /**
+     * @brief 指定された要素の値を返す
+     * @param k インデックス
+     * @return const S& 値
+     */
+    const S& get(int k) {
+        assert(0 <= k && k < _n);
+        while (t <= k) {
+            data[t] = mapping(lazy[t], data[t]);
+            if (t + 1 < _n) {
+                lazy[t + 1] = composition(lazy[t], lazy[t + 1]);
+            }
+            lazy[t] = id();
+            t++;
+        }
+        return data[k];
+    }
+};
+
+/**
+ * @brief 区間加算
+ * @tparam S 可換群の型
+ */
+template <typename S>
+using StaticRAddQ = Imos<S, S, std::plus<S>, std::plus<S>, more_functional::None<S>, std::negate<F>>;
+/**
+ * @brief 区間積
+ * @tparam S 可換群の型
+ */
+template <typename S>
+using StaticRMulQ = Imos<S, S, std::multiplies<S>, std::multiplies<S>, more_functional::One<S>, more_functional::Div<S>>;