一种快速生成数独的方法。依赖eigen 3，需要C++11支持。
约定4种解题技巧，对应4种难度。
- 唯一解：候选x在某一行/列/宫只出现一次，或某格只有一个候选，即可确定。
- 宫线消去：如图
- 闭环消去：在同一行/列/宫的未知格中，若某n格中只可能是n个数字，别的格子中可以排除这些数字；若某n个数字只出现在n个格子中，这些格子中可以排除别的数字；若候选x在某n列（行）中只出现在n行（列）中，这些行（列）中其它列（行）可以排除x。
- 假设消去：如图
PS：假设消去完全兼容宫线消去，兼容闭环消去的第3种情况。
会这4种技巧就算是入门了，更高级的技巧暂未实现。用这4种技巧无法解题，却有唯一解的，定为难度5。
首先在第1、5、9宫中各自填入集合[1，9]的一种随机排列，如：
145000000
927000000
836000000
000732000
000865000
000491000
000000786
000000351
000000924
然后用深搜求解。
- 在答案中随机取30个数，其余删去；
- 用唯一法求解，直至无解；
- 在未填的格子中，取候选数量最多的，填入正确答案；
- 重复2~3，直到填满81个数；
- 1、3中的数字加起来即是原始题目。
对原题中每个点定个属性，如果删除这个点，不能保证唯一解，则该点为锚点。每次删除一个点，剩下的点属性会发生变化。锚点永远是锚点，非锚点能变成锚点。 基本原理是“删除非锚点，直至剩下的全是锚点”，在此基础上可以有很多方式。
鉴定难度略。除了难度1，无法精准控制难度，只能用拉斯维加斯算法穷举。提供三种策略，在i7-12700H 2.30 GHz的机器上，O2优化，单线程跑程序，生成10000个数独，其运行时间与概率密度如下：
简单概率最高，用时：2803.26ms
| 难度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 分布 | 10000 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 期望(ms) | 0.280326 | / | / | / | / |
中等概率最高，用时：8434.69ms
| 难度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 分布 | 1020 | 2423 | 725 | 2200 | 3632 |
| 期望(ms) | 8.269303922 | 3.481093686 | 11.63405517 | 3.83395 | 2.322326542 |
困难概率最高，用时：11935.6ms
| 难度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 分布 | 1021 | 743 | 496 | 902 | 6838 |
| 期望(ms) | 11.69010774 | 16.0640646 | 24.06370968 | 13.23237251 | 1.745481135 |
综合所述，生成一个数独，本方法表现如下：
| 难度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 最优(ms) | 0.3 | 0.85 | 0.85 | 0.85 | 1.2 |
| 期望(ms) | 0.3 | 3.48 | 11.63 | 3.83 | 1.75 |