S3: Estructuras mecánicas (II)
- Tiempo: 2h
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Objetivos de la sesión:
- Entender el funcionamiento de estructuras simples
- Aprender técnicas de implementación de estructuras
- Introducción
- Pinzas simples
- Pinzas simples simétricas
- Mecanismo del paralelogramo
- Pinza paralela
- El robot MeArm
- Tiempo de Proyecto
- ¡A practicar!
- Autor
- Licencia
- Créditos
- Enlaces
Veremos algunas estructuras sencillas que nos permitirán implementar nuestras propias pinzas. Además de entender el funcionamiento y los mecanismos implicados, haremos hincapié en las técnicas de diseño. ¿Qué pasos tendría que seguir para implementar mi propia pinza?
Vamos a estudiar el mecanismo de una pinza mecánica simple. Para estudiarlo de una forma práctica, y tener intuición sobre su cinemática, usaremos el banco de trabajo Sketcher de Freecad, que nos permite añadir y quitar restricciones a los diseños, para entender su cinemática
Las pinzas mecánicas más simples son las formadas por 2 dedos que se abren y cierran, permitiendo agarrar objetos por presión. Iniciamos este estudio observando una de nuestras manos. Apoyamos el dedo pulgar sobre una mesa y movemos el dedo índice hacia el pulgar, generando un movimiento de pinza
La pinza tiene una articulación que hace que los dedos se mueven relativamente, cambiando su ángulo para abrise o cerrarse. En este ejemplo de mano, uno de los dedos, el pulgar, está quieto, y el que se mueve es el índice
Sacando dos fotos de mano, una abierta y otra cerrada y utilizando la técnica de calcar con Inkscape, sacamos un dibujo en el que se ven las dos posiciones
Que ahora también podemos animar, para comprobar su funcionamiento
Desde el dibujo vectorial localizamos los puntos importantes: el centro de rotación del dedo, los extremos, las anchuras... El centro de rotación lo podemos localizar tirando líneas rectas longitudinales por la primera falange para ambos dedos, el abierto y el cerrado. El punto de corte nos determina el punto de rotación. Ahí es donde estará nuestra articulación
A partir de toda esta información, creamos las dos piezas, una para cada dedo, unidas por la articulación
Tomamos medidas en la mano real para tener una aproximación de la distancia del dedo fijo. En mi caso son unos 60mm aprox. Escalamos el dibujo para tenerlo en la escala correcta
Cada uno de los dedos es un eslabón de la cadena cinemática, y están atravesados por un eje perpendicular en el punto de la articulación. En este eje bien el eslabón del dedo fijo o bien el móvil se pueden poner uno encima del otro (las dos opciones son válidas)
Nuestro crosquis hecho en Inkscape lo importamos en Freecad, extruimos las piezas para darles un grosor, hacemos los taladros del eje y los retoques necesarios para que sea un diseño válido en 3D. Finalmente implementamos la articulacion pasiva con un tornillo M3x12 y una tuerca autoblocante (Pero podríamos usar cualquier de las implementaciones que vimos para las articulaciones pasivas). Como es un diseño sencillo, se ha realizado mediante geometría constructiva
(Pinza-simple.FCStd)
(pinza-simple-09.svg)
En esta figura se muestra la pinza sosteniendo una monea de un euro, a escala, para apreciar su tamaño
Vamos a simplificar el diseño para quedarnos sólo con los puntos de interes, y unirlos mediante líneas de longitud fija (barras muy finas). El dedo fijo es un eslabón en forma de L. Usamos dos barras que forman un ángulo recto y cuya base está anclada al eje x. En el punto de articulación tenemos 3 barras de diferentes longitudes y con un ángulo fijo de unión entre ellas
Utilizamos las siguientes restricciones:
- Restricción de longitud para dotar a cada barra de una longitud fija
- Restricciones de ángulo para establecer los ángulos fijos entre las barras de cada dedo
- Restricciones de pertenencia a eje para fijar el eslabón 1 (dedo pulgar) al sistema de referencia
Ocultamos las resticciones para ver mejor el modelo alámbrico. Tiene sólo 1 GDL
(Pinza-simple-sim-alambrico.FCStd)
En realidad, dado que el eslabón móvil es un sólido rigido, nos da igual que esté compuesto de tres segmentos. Podemos simplificando usando una única barra que vaya desde la articulación hasta su extremo final, y longitud fija. Ocultamos el diseño de la pinza original
En esta animación lo vemos en movimiento. Su comportamiento es el mismo que estudiamos para las articulaciones
En las pinzas simples simétricas, los dos dedos se mueven simultáneamente. Rotan hacia el interior al cerrarse y hacia el exterior al abrirse. Cuando se cierran ambos dedos se tocan en su eje de simetría
Comenzamos por su modelo alámbrico. Está formado por una barra fijada al suelo, por cuyo punto medio atraviesa el eje de simetría vertical de la pinza. Hay dos dedos constituidos por dos barras iguales (misma longitud) que están unidas al segmento base por dos articulaciones, que permiten sus rotaciones
Las restricciones que aplicamos son las siguientes:
- Restricciones de longitud fija, para cada una de las barras
- Restricción de igualdad entre los dedos (ambos dedos tienen la misma longitud)
- Restricción de simetría sobre el eje y para la barra fija
- Restricción de coincidencia de un punto de la barra fija al eje x para fijarla (y que no se mueva)
Con esto obtenemos un pinza con 2 grados de libertad. Para modelar a la pinza simétrica debemos eliminar un grado más. Hay que añadir una restricción adicional para imponer la simetría entre ambos dedos: Usamos otra restricción de simetría
Ahora nos queda una cadena cinemática que tiene sólo 1 GDL, pero tiene 2 articulaciones
(Pinza-simple-sim-alambrico.FCStd)
En esta animación vemos su movimiento
Implementaremos una pinza simétrica pasiva. Necesitamos 2 articulaciones pasivas y un mecanismo que nos permita imponer la restricción de simetría, logrando que el movimiento de un dedo obligue al otro a moverse en sentido contrario y vice-versa. ¿Cómo lo hacemos?
¡Exacto! ¡CON ENGRANAJES!. Los engranajes tienen la propiedad de transmitir la potencia mecánica de un sistema a otro. Además, dos engranajes consecutivos giran en sentidos opuestos
Si colocamos dos engranajes con el mismo número de dientes y el mismo módulo (Es decir, dos engranajes IGUALES), uno a continuación del otro, conseguimos un sistema de transmisión que impone esta restrición de simetría
(Pinza-simple-sim-alambrico.FCStd)
(pinza-simple-sim-01.svg)
Si cada engranaje lo unimos a un eslabón, conseguimos que tengan un movimiento simétrico, de apertura y cierre, similar al del model alámbrico.
(Pinza-simple-sim-alambrico.FCStd)
(pinza-simple-sim-02.svg)
La estructura básica se construye a partir de los dos eslabones engranados (eslabones 1 y 3) que rotan alrededor de una base fija (eslabón 2). Se utilizan dos tornillos con tuercas autoblocantes para la implementación de las articulaciones pasivas
Sobre esta estructura básica se construye la pinza final, añadiendo los forma que se quiera a cada uno de los eslabones
(Pinza-simple-simetrica-ejemplo-1.FCStd)
El printBot Beetle es un robot educativo libre comercializado en 2015 por la empresa BQ (Printbot beetle en Github)
En su parte frontal tiene una pinza simple simétrica, con forma de insecto. Está formada por 3 piezas impresas y un microservo Emax ES08A
(Pinza-simple-sim-beetle.FCStd)
El servo está amarrado al eslabón base (pieza naranja) mediante dos tornillos roscados en el plástico. En el interior hay una tuerca antiblocante empotrada, para usarse de tope para el eje del eslabón 1, implementado mediante un tornillo. La otra articulación es activa, movida por el servo. La corana del servo está atornillada al eslabón 3 (y al propio eje del servo)
Al activar el servo se mueve el eslabón 3 (dedo derecho de la pinza) y este movimiento se transmite mediante el engranaje a la pinza izquierda, lográndose el movimiento simétrico
Esta es una animación del movimiento de la pinza:
La Ultimage gripper es una garra diseñada por Javier Isabel para usarla en robots humanoides
Es un diseño muy compacto. Está formado por 3 piezas: Dedo izquierdo, dedo derecho y base. El servo que usa es un Futaba 3003 o compatible, y utiliza 3 rodamientos tipo 603
En esta animación se puede ver la garra en acción
En esta figura se muestra el despiece, con todos sus elementos para construirla. Tiene un sistema de doble eje. Utiliza rodamientos &03 para los 3 ejes de las articulaciones pasivas, y 3 tuercas que actúan de topes. Los tres ejes están implementados con 3 tornillos M3x12
El mecanismo del paralelogramo articulado está formado por 4 varillas rígidas en disposición de paralelogramo, donde las varillas opuestas tienen la misma longitud. Este mecanismo impone la restricción de mantener este paralelismo en todo momento. Esto nos permitirá construir pinzas en las que se mantiene siempre el paralelislo entre sus dedos, para aumentar la superfice de agarre
Este mecanismo tiene 4 articulaciones. Cuando una de las barras está fijada, el número de grados de libertad de esta cadena cinemática cerrada es de 1
Vamos a estudiar esta estructura desde un punto de vista práctico, simulándola con el sketcher de FreeCAD. Para construir un paralelogramo alámbrico utlizamos la herramienta de la multilínea para crear 4 segmentos con 4 restricciones de coincidencia en sus puntos. Con esto tenemos un elemento con 8 GDL. Aplicamos las siguientes restricciones:
- Restricción de paralelismo entre los segmentos opuestos
- Restricción de longitud para fijar el tamaño de las barras
- Restricciones de pertenencia al eje x para fijar la orientación de la barra inferior
- Restricción de longitud horizontal para fijar la posición de uno de los puntos de la barra inferior
Nuestra estructura tiene ahora 1 GDL
Al mover una de las barras observamos que los lados opuestos mantienen en todo momento la propiedad de ser paralelos. Y como la barra inferior se ha fijado al eje x (que es horizontal), la barra superior siempre queda horizontal. Da igual cómo lo movamos. La parte superior siempre estará horizontal
Si ahora fijamos la barra inferior a otro ángulo, como por ejemplo 30 grados con la horizontal (o 150 grados medido desde el otro lado), esta propiedad se seguirá cumpliendo, y la barra superior también formará SIEMPRE un ángulo de -30 grados con la horizontal
Esto lo vemos mejor en la animación
Si ahora conectásemos una pieza a la barra superior fijada a un ángulo de 120 grados (30 + 90), quedará en posicion vertical SIEMPRE. ¡Tenemos un dedo de una pinza que se abre y cierra paralelamente al eje vertical!
Vamos a construir una estructura que implemente el último modelo alámbrico del paralelogramo. Necesitamos en total 4 piezas. Una para la base, dos iguales para las barras y una última para el extremo del dedo
Para las 4 articulaciones pasivas utilizamos 4 tornillos con sus tuercas autoblocantes
En las implementaciones, las 4 barras NO están en el mismo plano, sino en planos paralelos
Las pinzas simples sólo tienen dos puntos de contacto con los objetos, lo que dificulta su agarre. Esto lo vemos en el modelo alámbrico. En esta figura se muestra el modelo de una pinza simple simétrica agarrando dos objetos
Aunque se cambie el tamaño del objeto, sigue habiendo dos puntos de agarre. La manera de mejorar el agarre es logrando que haya una superficie de contacto, en vez de dos puntos. Esto lo podríamos lograr acoplando a la pinza una pieza que permita arragar un objeto específico, pero si ahora intentamos agarrar otro de diferente tamaño, seguiremos teniendo sólo dos puntos de contacto
El objeto 1 se agarra correctamente, mediante una superficie de contacto, porque la pieza se ha hecho para agarrar objetos de ese tamaño, pero si lo intentamos con objetos los objetos 2 y 3 sólo habrá dos puntos de contacto
Esto lo solucionamos utilizando una pinza paralela
La pinza paralela se compone de dos mecanismos de paralelogramo, uno para cada dedo, a los que se les impone la restricción de simetría
En esta animación vemos el funcionamiento. Los segmentos azules están siempre en posición vertical, porque forman un ángulo fijo con el segmento superior del dedo. Este segmento es paralelo a su opuesto, que está fijado a la base
Por tanto, al mover los dedos, la verticalid se mantiene, y esto permite que siempre haya una superficie de agarre para cualquier pieza rectangular
En este modelo vemos que la pinza paralela tiene 8 articulaciones y 1 GDL
Los mecanismos de los paralelogramos los implementamos igual que en la sección anterior. Pero ahora una de las barras de cada dedo contiene un engranaje para transmitir el movimiento al otro dedo e imponer la restricción de simetría
Veremos dos ejemplos de pinzas paralelas, una pasiva y otra activa (con un servo)
Esta es una pinza paralela pasiva que diseñe para llevar acreditaciones: Pinza porta-acreditaciones
Es una pinza imprimible en 3D. Las piezas azules son imprimibles. Los dos paralelogramos de los dedos están sobre la base de la pinza. En esta figura se muestra el despiece y el ensamblaje
(Pinza-portaacreditaciones.FCStd)
La acreditación se sostiene mediante presión. En la parte posterior hay dos enganches para una goma, que es la que ejerce fuerza para sostener la tarjeta identificativa. En la base de la pinza hay una endidura por la que se pone la cuerda para colgar la pinza al cuello
En la figura de la derecha se muestran las piezas que hay que imprimir para la construcción de la pieza, y en la derecha hay una foto con todos los componentes necesarios
Esta es una Pinza paralela similar a la anterior, pero que se ha modificado para incluir un servo que controla el agarre
En esta animación se muestra su funcionamiento
En esta figura se puede ver la pinza ensamblada y el despiece (sólo la parte relacionada con el servo)
El Robot MeArm en un brazo robotizado educativo, que tiene una pinza simple como manipulador
Tiene un total de 4 GDL: rotación en plano xy, hombro adelante/atrás, antebrazo arriba/abajo y pinza simple (abrir/cerrar). Hay muchas empresas que fabrican su propia versión de este robot. En este vídeo se muestra el kit de Keyestudio en movimiento:
Este es otro vídeo de otra empresa que comercializa otra versión del MeArm:
Esta es la versión creada por Antonio Gómez, en FreeCAD (usando geometría constructiva). Toda la información está disponible en su repositorio de github
En las estrucutras típicas de brazos robotizados la articulación del codo es activa. Esto implica que el actuador está situado en el propio codo. El servo del hombro tiene que soportar el peso del elemento agarrado por el extremo final, así como el del propio codo
Un principio de diseño de este robot es utilizar micro-servos, que son muy baratos y permiten que el brazo sea de un tamaño pequeño. Pero tiene como inconveniente que tienen poco par. Para solucionarlo y reducir el peso, el servo que actúa el codo se ha trasladado a la base. El movimiento de la articulación de la base se transmite al codo a través de un mecanismo de paralelogramo
El otro principio de diseño es el de mantener la pinza paralela en todo momento al plano xy (suelo). Esto facilita mucho el agarra de objetos situados en el suelo, para transladarlos de un lugar a otro
Resumiento: el brazo robotizado debe cumplir lo siguiente:
- Principio de diseño 1: Servo del codo en la base, para reducir peso
- Principio de diseño 2: Pinza paralela al suelo
Para lograrlo hay que utilizar tres mecanismos de paralelogramo, que estudiaremos a continuación
El modelo alámbrico completo se muestra en esta animación
En esta animación del modelo alámbrico se muestra el movimiento del robot en el plano ZX
La pinza siempre está paralela al suelo y hay sólo dos articulaciones activas situadas en la base, en planos paralelos al zx. El número de grados de libertad es de dos
En este mecanismos vemos que hay en total 3 palalelogramos:
Para entender el funcionamiento de esta estructura mecánica vamos a ir recontroyendo uno a uno todos sus mecanismos. Partimos de una barra fija de longitud L1 que hace las veces de brazo, y que está inclinada un cierto ángulo sobre el eje z. Sobre esta barra situamos otra, de longitud fija, que está apoyada sobre el extremo de la primera. La distancia entre su punto izquierdo y el punto de apoyo es L2
Esta es una estructura de balancín, que tiene un grado de libertad
Queremos que el actuador esté situado en la base (en el origen). Utilizamos un paralelogramo con barras de longitudes L1 y L2. Ahora es el ángulo del segmento corto inferior (de longitud L2) el que determina la orientación del antebrazo
En esta animación lo vemos en funcionamiento
Utilizamos un segundo paralelogramo para mover el brazo. Partimos de una barra fija de longitud L1 (el brazo), pero ahora esta barra es móvil y se puede inclinar hacia adelante y hacia atrás
En la base situamos una barra de longitud L3, fijada a un determinado ángulo con respecto al eje x (no se mueve). A partir de estas dos barra de longitudes L1 y L3 costruimos el paralelogramo
Lo que se consigue con esta estructura es que el brazo se pueda inclinar, y que la barra superior se mueva manteniendo siempre la misma orientación. Esta orientación es la que está fijada por la barra inferior de longitud L3
Como la barra superior siempre tiene la misma orientacion, podemos conectar otras barras con ángulos fijos y estas tampoco variarán su orientación al moverse. Esto nos permitiría añadir una pinza que siempre se mantiene paralela al suelo
En esta animación vemos el funcionamiento:
La misión del paralelogramo 3 es llevar la pinza al extremo del robot (la muñeca), en vez de estar en el codo. A patir del ejemplo anterior, añadimos un segundo paralelogramo (en azul en la figura) y al final colocamos la pinza. Este sistema tiene dos grados de libertad
Si ahora movemos la pinza comprobamos que lo hace manteniendo siempre la misma orientación, pero ahora está situada en el extremo
El motivo por el que la pinza (segmento E) está siempre paralelo al suelo es el siguiente. Partimos del segmento A (de longitud L3). Este segmento está fijado, por lo que su orientación siempre es la misma. Por las propiedades del paralelogramo 2, el segmento B tiene siempre una orientación fija. El segmento C está acoplado al B, con un ángulo fijo. Por tanto, el segmento C siempre mantiene su misma orientación al moverse
Por las propiedades del paralelogramo 3, el segmento D siempre es paralelo al segmento C, por tanto, su orientación tampoco cambiar. El segmento E tiene un ángulo fijo con el D, manteniendo también siempre su orientación
La estructura final se obtiene mediante la superposición de estos tres paralelogramos, cada uno en un plano paralelo. Primero superponemos los dos primeros. Los dos servos están en el origen, en planos paralelos. El paralelogramo 1 se ha dibujado en azul. Es el que mueve el antebrazo arriba y abajo. El paralelogramo 2 es el blanco, y es el que mueve el brazo adelante/atrás
En esta animación vemos los dos movimientos independientes:
Ahora añadimos el paralelogramo 3 que permite colocar la pinza en el extermo haciendo se siempre esté paralela al suelo
En esta animación se muestra el funcionamiento
Tiempo tutelado para que sigas avanzando con tu proyecto, tu bitácora o para realizar los RETOS planteados en las sesiones
Utilizando la misma metodología de diseño empleada en el apartado Pinzas simples, diseña tu propia pinza simple pasiva. Además de practicar tus habilidades para diseño mecánico, mejorarás manejo de las herramientas de diseño 2D (Inkscape) y 3D (FreeCAD)
Sigue estos pasos:
- Haz dos fotos de tu mano con los dedos índice y pulgar en las posiciones de cerrado y abierto
- Usando la técnica de calcar, dibuja en formato vectorial la mano en ambas posiciones, en capas separadas
- Obtén los puntos principales: centro de rotación, extremos de los dedos y límites del dibujo en general
- A partir de los puntos principales haz un boceto de las piezas que formarán tu pinza
- Elige una medida de referencia en el sisema real (mano) y aplícala en tu diseño. Haz un escalado para que el dibujo esté a tamaño real
- Importa las piezas (svg) en Freecad y extrúyelas para darles volúmen
- Usando geometría constructiva crea las piezas para tener el ensamblaje de la pinza real, que se pueda construir
- Haz un despiece para dejarlo documentado
Este es un reto complicado, que si consigues superar, sin duda demostrará que tienes un nivel alto en el manejo de las herramientas de diseño y en la habilidad para entender y diseñar estructuras mecánicas
- Parte del modelo alámbrico del robot MeArm. Recuerda que tiene 2 Grados de Libertad
- Dibuja en 2D las piezas necesarias para su implementación
- Pása las piezas a 3D y añade las modificaciones necesarias para que funcione el mecanismo
- Haz un ensamblaje en 3D para ver el diseño final
- Haz un despiece para mostrar cómo se construye y qué piezas se necesitan
- Juan González-Gómez (Obijuan)
- TODO